FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹

由于數(shù)字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、設(shè)計(jì)靈活、實(shí)現(xiàn)方便等許多突出的優(yōu)點(diǎn)，因此廣泛應(yīng)用于硬件電路設(shè)計(jì)，特別是在離散系統(tǒng)中。而根據(jù)沖激響應(yīng)的不同，數(shù)字濾波器可分為有限沖激響應(yīng)(FIR)濾波器和無(wú)限沖激響應(yīng)(IIR)濾波器，那么這兩者有什么區(qū)別?下面一起來(lái)看看：

1.定義

FIR濾波器：Finiteimpulseresponsefilters，沖擊有限長(zhǎng)濾波器;沖激響應(yīng)在有限時(shí)間內(nèi)衰減為零，其輸出僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)值。

IIR濾波器：Infiniteimpulseresponsefilters，沖擊無(wú)限長(zhǎng)濾波器;沖激響應(yīng)理論上應(yīng)會(huì)無(wú)限持續(xù)，其輸出不僅取決于當(dāng)前和過(guò)去的輸入信號(hào)值，也取決于過(guò)去的信號(hào)輸出值。

2.相位特性

IIR濾波器傳遞函數(shù)包括零點(diǎn)和極點(diǎn)兩組可調(diào)因素，對(duì)極點(diǎn)的惟一限制是在單位圓內(nèi)。因此可用較低的階數(shù)獲得高的選擇性，所用的存儲(chǔ)單元少，計(jì)算量小，效率高。但是這個(gè)高效率是以相位的非線性為代價(jià)的。選擇性越好，則相位非線性越嚴(yán)重。

FIR濾波器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)固定在原點(diǎn)，是不能動(dòng)的，它只能靠改變零點(diǎn)位置來(lái)改變它的性能。所以要達(dá)到高的選擇性，必須用較高的階數(shù);對(duì)于同樣的濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)，F(xiàn)IR濾波器所要求的階數(shù)可能比IIR濾波器高5-10倍，結(jié)果，成本較高，信號(hào)延時(shí)也較大。

但如果按線性相位要求來(lái)說(shuō)，則IIR濾波器就必須加全通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行相位校正，同樣要大大增加濾波器的階數(shù)和復(fù)雜性。而FIR濾波器卻可以得到嚴(yán)格的線性相位。

如圖1所示為10Hz的方波信號(hào)，采樣率為1KHz。

圖1方波信號(hào)

FIR濾波器后，濾波后效果圖如圖2所示：

圖2FIR濾波效果圖

IIR濾波器后，濾波后效果圖如圖3所示：

圖3IIR濾波效果圖

通過(guò)對(duì)比不難發(fā)現(xiàn)，IIR濾波器存在非線性相位延遲，校正時(shí)需要雙向?yàn)V波進(jìn)行校正，復(fù)雜不易控制;FIR濾波器為線性延遲，可通過(guò)左右平移的方式直接校正，誤差小。

3.信號(hào)處理速度

FIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)和歷史輸入數(shù)據(jù)，IIR的濾波輸出取決于當(dāng)前輸入數(shù)據(jù)、歷史輸入數(shù)據(jù)和歷史輸出數(shù)據(jù)。以基于FPGA硬件的數(shù)字濾波器為例，F(xiàn)IR在處理信號(hào)時(shí)不需等待前一個(gè)信號(hào)的濾波輸出，只需要考慮輸入數(shù)據(jù)便可實(shí)時(shí)濾波;IIR需要等待上一個(gè)信號(hào)的濾波輸出，存在一定的時(shí)間延遲，所以處理速度上沒(méi)有FIR快，如圖4所示。

圖4FIR和IIR濾波輸出對(duì)比圖

4.結(jié)構(gòu)

IIR濾波器必須采用遞歸型結(jié)構(gòu)，極點(diǎn)位置必須在單位圓內(nèi)，否則系統(tǒng)將不穩(wěn)定。另外，在這種結(jié)構(gòu)中，由于運(yùn)算過(guò)程中對(duì)序列的四舍五入處理，有時(shí)會(huì)引起微弱的寄生振蕩。

FIR濾波器主要采用非遞歸結(jié)構(gòu)，不論在理論上還是在實(shí)際的有限精度運(yùn)算中都不會(huì)出現(xiàn)穩(wěn)定性問(wèn)題，運(yùn)算誤差也較小。此外，F(xiàn)IR濾波器可以采用快速傅立葉變換算法(FFT)在相同階數(shù)的條件下，運(yùn)算速度要快得多。

5.設(shè)計(jì)

IIR濾波器可以借助模擬濾波器的成果，因此一般都有有效的封閉函數(shù)的設(shè)計(jì)公式可供準(zhǔn)確的計(jì)算。又有許多數(shù)據(jù)和表格可查，設(shè)計(jì)和計(jì)算的工作量比較小，對(duì)計(jì)算工具的要求不高。FIR濾波器設(shè)計(jì)則一般沒(méi)有封閉函數(shù)的設(shè)計(jì)公式。窗口法雖然僅僅對(duì)窗口函數(shù)可以給出計(jì)算公式，但計(jì)算通阻帶衰減等仍無(wú)法顯示表達(dá)式。一般，F(xiàn)IR濾波器的設(shè)計(jì)只有計(jì)算程序可循，因此對(duì)計(jì)算工具要求較高。然而，這個(gè)特點(diǎn)又帶來(lái)相反的一面，即IIR濾波器雖然設(shè)計(jì)簡(jiǎn)單，但主要是用于設(shè)計(jì)具有片段常數(shù)特性的濾波器，如低、高、帶通及帶阻等，往往脫離不了模擬濾波器的格局。而FIR濾波器則要靈活得多，尤其是頻率采想的正交變換，理想微分，線性調(diào)頻等各種重要網(wǎng)絡(luò)。

以上就是FIR濾波器與IIR濾波器的區(qū)別介紹了。綜上所述，IIR濾波器和FIR濾波器各有所長(zhǎng)，所以在實(shí)際應(yīng)用時(shí)應(yīng)該綜合各方面考慮來(lái)加以選擇。例如，從使用要求來(lái)看在對(duì)相位要求不敏感的場(chǎng)合，如語(yǔ)言通訊等，可選用IIR濾波器。而對(duì)于圖像信號(hào)處理，數(shù)據(jù)傳輸?shù)纫圆ㄐ螖y帶信息的系統(tǒng)，則對(duì)線性相位要求較高，如有條件，采用FIR濾波器較好。當(dāng)然實(shí)際設(shè)計(jì)中經(jīng)濟(jì)上的要求及計(jì)算工具的條件等多方面的因素還是要加以考慮的。

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