基于模擬電感的混沌同步電路設計介紹

如今，電子元件逐漸小型化，而在集成電路中要減小電阻和電容器的尺寸是比較簡單的，至于無源電感器，體積龐大，不利于集成。這是因為半導體內(nèi)得不到電磁效應，而半導體又是集成電路的主要材料，因此組成鐵芯的磁物質(zhì)和組成電感繞組的導線必須沉積在半導體的表面上，這種結(jié)構只能得到很低的電感量;再者電感器的尺寸與品質(zhì)因數(shù)也有很大的關系，尺寸越小其品質(zhì)因數(shù)也越小，因而微小的電感通常是不能應用的。因此，為了在電路中消除電感，可以用有源器件來模擬電感。所謂模擬電感器，就是將電路中每個電感用一個綜合電路來代替，這個理論使電感元件在電路中實現(xiàn)微型化、片型化和集成化。本文將模擬電感應用于混沌電路，并進行了仿真。

1.混沌與混沌同步原理

所謂混沌是指確定性系統(tǒng)產(chǎn)生的類似隨機的輸出。所謂確定性電路是指電路的參數(shù)和輸入都為確定值，沒有隨機因素。所謂不確定、類似隨機的輸出是指電路的輸出既不是周期的，又不是擬周期的;既不趨于無窮、又不趨于靜止，而是在一定區(qū)域內(nèi)呈現(xiàn)永不重復的輸出。總體上說，混沌同步屬于混沌控制的范疇，迄今已發(fā)現(xiàn)了幾種類型的混沌同步，其中一種類型就是Pceora和Carroll提出的同步方案。該方案電路中存在驅(qū)動與被驅(qū)動的關系，其中驅(qū)動電路可分為穩(wěn)定部分和不穩(wěn)定部分，將其中的穩(wěn)定部分復制一個響應，然后把響應系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)用驅(qū)動信號耦合起來，由此可達到相應系統(tǒng)與驅(qū)動系統(tǒng)同步。

混沌現(xiàn)象廣泛的存在于非線性電路中，比較典型并已得到深入研究的電路是蔡氏電路。蔡氏電路如圖1(a)所示。電路中的非線性由一個分段線性的負電阻引入，非線性電阻的伏安特性如圖1(b)所示。

圖1蔡氏電路及分段線性電阻

當電路的參數(shù)滿足一定的條件時，將會產(chǎn)生成為雙渦卷的自激振蕩吸引子。圖2就是一個蔡氏混沌同步電路。

圖2蔡氏混沌同步電路

2.模擬電感器

常用三種的模擬電感電路：里奧登電感電路、無損模擬電感電路及低損耗模擬電感電路。

2.1里奧登電感電路

該電路(圖3)是由2個集成運放、4個電阻及1個電容構成。由于運放被視作理想集成運放，因此開環(huán)差模電壓放大倍數(shù)Aod≦∞，流入兩輸入端的電流I+≦I_≦0，U+≦U_。

圖3里奧登電感電路

第一個運放實現(xiàn)的是同相比例運算電路，因此可以得到：

因此，里奧登電路可以等效為一個L=R2C的模擬電感。

2.2新型無損模擬電感電路

該電路(圖4)由1個運放、4個電阻及2個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。由理想運放的特點，可以得出：

因此，該電路可以等效為一個L=2R2C的模擬電感。

圖4無損模擬電感電路

2.3低損耗模擬電感電路

該電路(圖5)是由1個運放、4個電阻及1個電容組成。Ui為輸入信號，Uo為輸出信號。

圖5低損耗模擬電感電路

根據(jù)理想運放的特點，可以列出：

令R2，則可以得到：

由此可以得出，此電路可以等效為一個電阻與一個L=R1R2C的串聯(lián)組合。

3.仿真研究

將圖2中的電感分別用上述3種模擬電感分別替換進行仿真。觀察用18mH模擬電感代替實際電感時3個電路的時域波形、混沌吸引子及輸出電壓頻譜。

3.1里奧登電路的應用

將前面介紹的里奧登電路中的參數(shù)取R=1kΩ，電容C=18nF，則里奧登電路可相當于L=R2C=(103)2×18×10-9=18mH的電感。

將其應用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖6所示。

圖6里奧登電路的應用

3.2新型無損模擬電感電路的應用

將前面介紹的無損模擬電感電路中的參數(shù)取R=1kΩ，C=9nF，則此新型模擬電感電路可等效為一個L=2R2C=2×(103)2×9×10-9=18mH的電感。

將其應用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖7所示。

圖7新型無損模擬電感電路的應用

3.3低損耗模擬電感電路的應用

將前面介紹的低損耗模擬電感電路中的參數(shù)取R4=R2=0.05kΩ，R1=R3=4kΩ,C=90nF則此低損耗模擬電感電路可等效為一個L=R1R2C=4×103×0.05×103×90×10-9=18mH的電感。

將其應用于混沌同步電路中得到的時域波形、混沌吸引子及電壓頻譜如圖8所示。

圖8低損耗模擬電感電路的應用

結(jié)語

以上就是基于模擬電感的混沌同步電路設計與研究介紹了。通過仿真研究發(fā)現(xiàn)，模擬電感可以代替實際中的電感，而不影響混沌電路的混沌特性，基于模擬電感的混沌電路不但具有白噪聲的頻譜特征，而且自相關函數(shù)具有接近于δ函數(shù)的性態(tài)，這為開發(fā)研究集成功能的混沌振蕩器提供了條件。并且具有體積小、便于集成的特點，具有非常廣泛的應用前景。

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