三相電是相位相差120度的正弦波。在可控整流的時(shí)候，需要知道其此三路信號(hào)的相位，才能夠完成整流的軟起動(dòng)。      

        下圖的是單項(xiàng)電的全橋整流電路（左圖）（一般看到的都是菱形的樣子），和三相整流電路（右圖）對(duì)比一下就知道結(jié)構(gòu)是完全一樣的。核心理念是：上管取線電壓的最高值，下管取線電壓的最低值。充分利用二極管的反向截至特性。

    來(lái)看一下看一下三相電的電壓曲線。下圖黃色的是R線電壓，綠線S線電壓，紅色T線電壓。RST三個(gè)線的信號(hào)是標(biāo)準(zhǔn)的正弦信號(hào)，是正序的電壓：其中R線領(lǐng)先與S線120度，S線領(lǐng)先與T線120度。

上圖中藍(lán)色的線是D軸電壓，是RST線電壓經(jīng)過DQ變換之后的得出的，在理論情況下為恒為0。我們可以通過PI調(diào)節(jié)器，來(lái)控制D軸電壓，從而得到角度。

PLL仿真

其實(shí)仿真我想用Matlab的Simulink做的，但是連線死活連不上，就放棄了。該用python來(lái)示意一下。當(dāng)然只能演示到DQ變換，后續(xù)的低通濾波和PI控制，還是得自己寫才行。

第一步：得到信號(hào)（在實(shí)際的應(yīng)用中，使用ADC采集數(shù)據(jù)）

import numpy as npimport matplotlib.pyplot as plt

#得到RST三相電

resolution = 200

T = 2.1

x = np.linspace(0, 2*np.pi*T, resolution)

ax = np.copy(x)

for i in range(int(T)):

    ax[ax > 2*np.pi] -= 2*np.pi

ay = np.sin(ax)

bx = ax - 2/3*np.pi

by = np.sin(bx)

cx = ax - 4/3*np.pi

cy = np.sin(cx)

#匯出三相電的圖

plt.plot(x,ay, color = 'y', label='R-Volt')

plt.plot(x,by, color = 'g', label='S-Volt')

plt.plot(x,cy, color = 'r',label='T-Volt')

第二步：進(jìn)行DQ變換（Clark變換和Park變換）。DQ變換輸入的是角度，輸出的是D軸和Q軸的電壓。其中D軸電壓恒定為0，就是上圖藍(lán)色線。（Park變換的角度，就是計(jì)算得到的實(shí)際的相位角度，是根據(jù)PI調(diào)節(jié)器的輸出結(jié)果得出的）

#clark變換

Ualpha = (ay - 1/2 * by - 1/2 * cy) *2/3

Ubeta = (by * np.sqrt(3)/2  - cy * np.sqrt(3)/2 ) * 2/3#park變換

Ud = np.cos(Theta) * Ualpha  + np.sin(Theta) * Ubeta

Uq = -np.sin(Theta) * Ualpha + np.cos(Theta) * Ubeta#顯示一下DQ電壓

plt.plot(x,Ud, color  = 'b', label = 'UD')

plt.plot(x,Uq, color = 'pink', label = 'UQ')

plt.legend(loc=1)

plt.show()

第三步：對(duì)D軸電壓低通濾波

        普通的一階濾波即可。

第四步：增量式PI調(diào)節(jié)器（包含積分限幅）。

        因?yàn)镈軸電壓恒定為0，是個(gè)常數(shù)，所以直接采用增量式的PI控制器對(duì)D軸電流進(jìn)行控制。目的是使得D軸電壓為0。（當(dāng)然要對(duì)PI結(jié)果進(jìn)行限幅，鎖相環(huán)調(diào)試時(shí)非常有必要）

        增量式PI調(diào)節(jié)器輸出的結(jié)果是頻率的誤差，也就是角速度誤差。若角度/角速度為精確的角度/角速度，那么算出來(lái)的D軸電壓就是0。若是計(jì)算得到的角速度大于實(shí)際電網(wǎng)的角速度，那么D軸電壓增量為負(fù)數(shù)，反饋到角速度上就是減慢角速度。若計(jì)算的角速度小于實(shí)際電網(wǎng)角速度，則D軸電壓的增量為正，反饋到角速度上就是加快角速度。所以我們得到了頻率/角速度，再直接積分得到角度。在下一輪的Park變換時(shí)使用此角度。

第五步：判斷有沒有跟隨到相角

        判斷到有沒有跟隨到相角的最直接變量就是D軸電壓（我采用是濾波后的D軸電壓）。如果D軸電壓足夠小，并且持續(xù)很長(zhǎng)時(shí)間，則認(rèn)為鎖定到了相位。

到此一個(gè)完整的三相鎖相環(huán)就完成了。

        最后和硬件PLL做一個(gè)類比吧：DQ變換就相當(dāng)于一個(gè)鑒相器，再經(jīng)過低通濾波器，PI調(diào)節(jié)器就相當(dāng)一個(gè)壓控振蕩器。如此軟件中計(jì)算的頻率，就能收斂于電網(wǎng)的實(shí)際頻率。

實(shí)際效果：

在后臺(tái)使用軟件觀測(cè)，實(shí)際的效果圖如下所示。可以看到鎖相環(huán)精準(zhǔn)的鎖定了紅色線的零點(diǎn)位置。

        實(shí)際使用示波器測(cè)量如下圖所示，CH4(藍(lán)色)為RS相電壓，CH2(綠色)表示扇區(qū)，上升沿處為0度，也就是RS相電壓0V處，持續(xù)時(shí)間為60度。可以看到，有個(gè)大概2度范圍內(nèi)的小波動(dòng)（大概100us）。能在示波器上看到小幅度的晃動(dòng)。算是在能接受的范圍內(nèi)。

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