線性電路中的疊加定理介紹

疊加定理說的是：線性電路中，如果有多個“激勵”存在，則其“響應”為每個“激勵”分別單獨作用時響應的疊加。

這里的“激勵”是指獨立源，響應是指電路中某個支路或元件上的電壓電流。每個激勵單獨作用時，其它激勵不作用，不作用的電壓源做短路處理，不作用的電流源做斷路處理。

為什么疊加定理只能用于線性電路，不能用于非線性電路呢？

以電阻為例來說明：線性電阻和非線性電阻的區別可由其伏安特性曲線看出：線性電阻是一條過原點的直線，如下圖中綠色線所示，該直線上各點的斜率（電阻）相等；非線性電阻則不然，如圖所示紅色線，是一條半導體二極管元件的伏安特性曲線，該直線上各點的斜率（電阻）不相等，也就是說其電阻值隨外加電壓、電流值改變而改變（非線性電阻）。

假設電阻為線性電阻，阻值為R，

現有一個電壓U1加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 1 =U 1 /R；

若為電壓U2加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 2 =U 2 /R；

若為電壓U 1、 U2同時作用，即U 3 =U 1 +U2 加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 3 =（U 1 +U 2 ）/R=I ~1~ +I ~2~ ；顯然滿足疊加原理。

如果該電阻是非線性電阻，則：

現有一個電壓U1加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 1 =U 1 /R 1 ；

若為電壓U2加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 2 =U 2 /R 2 ；

若為電壓U 1、 U2同時作用，即U 3 =U 1 +U2 加到該電阻上，根據歐姆定理可得電阻上的電流：I 3 =（U 1 +U 2 ）/R 3 ；

因為非線性電阻不同電壓的電阻值不相等，所以R 1 ≠R 2 ≠R 3， 所以I 3 ≠I 1 +I 2。 顯然疊加定理不再成立。

也可以直接在伏安特性曲線上觀察得到：如下圖所示，U 3 =U 1 +U 2， 只有線性的伏安關系（圖中綠色線），才有I 3 =I 1 +I 2 。否則對于紅色線，當電壓為U 3 =U 1 +U2時，電流I不等于I 1 +I2。

同理以及功率的計算，因為功率與電壓電流是非線性關系：P=I^2^R（U ^2^ /R），所以也不能直接使用疊加原理計算功率。

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