電容的伏安關系

由于電荷的公式如下圖

通過變換得到電流，電壓，電容之間的數學關系。

如上圖微分形式的伏安關系揭示的電容特性：

（1）電容元件有隔斷直流的作用。 電壓不變（直流電）流過電容的電流就為零。

（2）電容兩端電壓U(t)必定是時間t的連續函數，從而可以知道電容兩端的電壓不能發生突變。

對電容的微分公式進行變換，

讓后進行積分可以得到電容的積分形式。

上圖式子中U(0)是初始電壓。

電容的實際電路模型

隨著頻率的不斷增加，在高頻信號下,很多器件失去了原有的特性,電容呈現的特性就不再是電容的特性，因此在實際電路中我們要知道電容的實際電路模型的樣子。

實際電容器模型

C：電容器的標稱值。

ESR：等效串聯電阻。 理想值為0 ，陶瓷電容器具有最佳的ESR（通常為毫歐級）。 鉭電解電容器的ESR為數百毫歐，而鋁電解電容器的ESR為歐姆級。

ESL：等效串聯電感。 理想值為0，ESL范圍在100pH至10nH之間。

Rp：并聯泄露電阻（或稱為絕緣電阻）。 理想值為無窮大，其范圍可以從某些電解電容器的數十兆歐，至陶瓷電容器的幾十千兆歐。

絕緣電阻很大，把它忽略后可以看作是一個RLC串聯諧振電路，當頻率達到諧振頻率時阻抗最小。

當XLXC呈感性，換句話說頻率高到一定時，電容將成感性。 自諧振頻率點是區分電容是容性還是感性的分界點，高于諧振點時，“電容不再是電容”，因此退耦作用將下降。 實際電容器都有一定的工作頻率范圍，在工作頻率范圍內，電容才具有很好的退耦作用。 ESL是電容在高于自諧振頻率點之后退耦功能被消弱的根本原因。 阻抗與頻率之間的關系如下圖。

10uF 電容器的阻抗與頻率之間的關系

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